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如果在12306上订票后没有收到短信提醒，可能有以下几种原因。
1、手机是否处于停机状态，如果手机处于停机状态，无法接收到短信提醒，建议确认手机是否处于正常使用状态。
2、如果填写的手机号码有误，系统会将短信发送到错误的手机号上，因此无法收到短信提醒，需要检查购票时填写的手机号码是否正确。
3、手机短信网络繁忙或信号异常也可能导致无法接收短信提醒，建议检查手机信号是否正常，等待一段时间后再重新查看手机短信。
4、购票时预留的手机号并非购票时所填写的手机号，也会导致短信接收方非购票预留手机号的问题，确认购票预留手机号是否正确也是解决问题的关键。
5、系统问题也可能导致短信没有成功发送，有时候系统会由于各种原因出现延迟发送或者漏发的情况，可以尝试重新登录账户查看订单状态，或者联系客服寻求帮助。
如果以上原因都排除后仍然未收到短信提醒，可以尝试直接登录12306账户查看订单状态，或者联系客服寻求帮助，客服会根据具体情况给出相应的解决方案。